💡 L’astuce mnémotechnique qui change tout
Retenez cette formule : « petits, moyens, grand ».
-
Petits = tous les 1Ă—1
-
Moyens = les 2Ă—2 (ou plus selon la taille)
-
Grand = le carré complet
Exemple avec une grille 4Ă—4 :
-
Petits (16),
-
Moyens (9),
-
Grands moyens (4, format 3Ă—3),
-
GĂ©ant (1, le 4Ă—4).
RĂ©sultat : 16 + 9 + 4 + 1 = 30.
🧮 La règle générale pour les esprits logiques
Dans une grille n×n, le nombre total de carrés = 1² + 2² + … + n².
-
Pour n = 3 : 1²×9 + 2²×4 + 3²×1 = 14.
-
Pour n = 4 : 30.
Une formule élégante qui devient un réflexe et donne l’impression d’avoir trouvé le « code secret » des grilles.
🎨 Variante ludique pour mieux visualiser
Imprimez une grille et coloriez les familles de carrés : bleu pour les petits, violet pour les moyens, noir pour le grand. Les diagonales décoratives ne créent pas de nouveaux carrés mais troublent la perception, ce qui rend l’exercice encore plus stimulant.
